게임 분석 - 시크릿 넘버
이번 5화 메인 매치 게임의 제목은 시크릿 넘버이다. 말 그대로 숨겨진 숫자를 찾아내는 게임인데, 그 룰을 간략하게 설명하자면 다음과 같다.
- 모든 플레이어들은 게임이 시작될 때 뒷면에 1부터 100까지가 적힌 카드들 중 하나를 선택한다. 선택된 카드를 빼는 장면이 없는 것으로 보아, 중복된 숫자가 나올 가능성도 있어 보인다.
- 단, 카드를 뒤집어볼 수 없기 때문에, 플레이어가 선택한 숫자는 딜러만이 알고 있다.
- 플레이어들에게는 각자 아래의 티켓이 한 세트씩 주어진다:
- 더하기: 두 플레이어의 숫자를 더한 값을 알려준다. 180 이상인 경우 180~199로 표기하며, 20 이하인 경우 3~20 사이로 표기한다
- 곱하기: 곱한 값의 마지막 숫자만 알려준다
- 나누기: 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 알려준다
- 0: 두 고유 숫자들 사이에 있는 모든 숫자들에 포함된 0의 개수를 알려준다
- 원하는 두 플레이어는 딜러가 있는 룸에 들어가 각각 동일한 티켓 한 장씩을 제출하면 그 결과를 알 수 있게 된다. 즉 10을 뽑은 플레이어가 25를 뽑은 플레이어와 함께 룸에 들어가 각 티켓을 사용한다고 할 경우 그 결과는 아래와 같다:
- 더하기 티켓 = 10 + 25 = 35
- 곱하기 티켓 = 10 * 25 = 250 = 0
- 나누기 티켓 = 25 / 10 = 2.5 = 2
- 0 티켓 = 10 < 11 12... 20... < 25 = 1
- 단, 플레이어들은 피스를 1개 소비해서 1세트의 티켓을 구매할 수 있다.
- 게임은 120분 동안 진행되며, 시간이 모두 경과하기 전에 정답지를 제출해야 한다. 정답지에는 본인의 숫자뿐만이 아니라 다른 사람의 숫자도 적을 수 있는데, 본인의 숫자를 맞추면 +5점, 남의 숫자를 맞출 때마다 +1, 남이 나의 숫자를 맞출 때마다 -1점이 주어진다. 총점 6점 이상 획득할 경우 피스 +1, 4점 이하면 피스 -1, 최하위가 되면 피스 -3이 되는 식이다.
얼핏 봐도 알겠지만, 이번 게임은 철저한 연합 게임이다. 단, 대규모의 연합은 크게 도움이 되지 않는 상황이다. 그렇다면 실제 시뮬레이션을 통해 어떻게 게임을 풀어나갈 수 있을지 살펴보자.
게임 시뮬레이션 - 필요한 연합의 수는?
플레이어 A와 B가 있다고 치자. 이 둘은 서로 티켓을 소모하여 자신들의 숫자를 유추하고자 한다. 각 티켓의 결과가 아래와 같이 나왔다고 가정하자:
- 더하기 티켓 : 65
- 곱하기 티켓 : 6
- 나누기 티켓 : 4
- 0 티켓 : 4
위의 결과에서 알 수 있듯, 가장 중요한 것은 더하기 티켓과 곱하기 티켓이다. 나누기와 0 티켓은 어차피 두 숫자의 크기 차이를 가늠하기 위한 것으로, 용도가 비슷하다.
쉬운 유추를 위해 일단 곱하기 결과값을 살펴보자. 곱해서 뒷자리가 6이 나오는 경우는 1 * 6 또는 2 * 3 밖에 없다. 끝자리가 1과 6인 경우 더해서 7이 나오므로, 결국 가능한 조합은 2 + 63, 3 + 62, 12 + 53, 13 + 52,,, 같은 숫자들 밖에 나올 수가 없다는 뜻이다. 이제 여기에 나누기 결괏값을 끼얹어보면, 조건에 맞는 숫자 조합은 12 + 53 혹은 23 + 52 밖에 없다는 것을 알 수 있다.
| 첫 번째 숫자 | 두 번째 숫자 | 나눈 몫 |
| 2 | 63 | 32 |
| 3 | 62 | 21 |
| 12 | 53 | 4 |
| 13 | 52 | 4 |
| 22 | 43 | 2 |
| 23 | 42 | 2 |
| 32 | 33 | 1 |
여기서 문제가 생긴다. 두 명의 숫자 비교를 통해서는 결국 자신의 숫자를 정확히 알아낼 수가 없다는 것을 알게 되었다. 이제 플레이어 C와도 연합을 맺어보자. 플레이어 B와 플레이어 C가 딜러 룸으로 들어가 티켓들을 사용했고, 그 결과가 아래와 같다고 가정하자:
- 더하기 티켓: 130
- 곱하기 티켓: 1
더하기 결과가 130이 되기 위해서는 위의 가정에서 플레이어 B는 12, 13, 52, 53 중의 하나이므로, 플레이어 C에게 가능한 값은 118, 117, 78, 77 중의 하나가 된다. 또한 곱해서 끝자리가 1이 나오기 위해서는 플레이어 B는 13 혹은 53, 플레이어 C는 117 혹은 77중의 하나라는 결론이 나온다. 여기까지 온 상황에서는 나누기 티켓을 쓰든 0 티켓을 쓰든 상관이 없다. 간단하게 0 티켓을 쓴 결과는 아래와 같다:
- 0 티켓 : 2
13과 117의 경우 그 사이에 있는 0의 숫자가 11개이다. 즉 위 내용을 통해 유추할 수 있는 결괏값은 다음과 같다.
- 플레이어 A = 12
- 플레이어 B = 53
- 플레이어 C = 77
결국, 이 게임은 최소 3명의 연합이 필요하다는 것을 알 수 있다. 그런데 한 가지 사실을 눈치챘는가? 그것은 바로 한 사람당 사용할 수 있는 티켓이 한 세트밖에 없다는 것이다. 즉, 한 명이 피스를 지불하고 한 세트를 추가로 구매한 경우에만(위의 시뮬레이션에서는 플레이어 B가 되겠다) 정확하게 자신의 숫자를 유추할 수 있게 된다는 의미이다. 이렇게 이 세명은 자신들의 숫자를 알게 되고, 승점 5점씩을 획득하게 된다. 그렇다면 얼핏 생각해 보았을 때, "모든 사람들이 연합하여 모두 자신들의 숫자만을 알아내면 모두가 승리" 같은 상황을 고려해 볼 수도 있겠지만, 이는 아래와 같은 룰 및 상황으로 인해 불가능했다.
- 모든 플레이어가 동점일 경우 모두 피스 -1이 된다
- 이번 라운드에 남은 플레이어의 숫자가 3으로 나누어떨어지지 않는다
결국 이 게임의 승리 조건은, 다음과 같이 요약될 수 있을 것이다:
- 3인 연합을 통해 자신의 숫자를 알아낸다
- 그리고 다른 연합에 스파이로 잠입하여 그들의 숫자를 알아낸다
- 혹은 자신의 연합을 배신하여 자기 연합원들의 숫자를 다른 연합에 팔아넘긴다
5화 리뷰: 배신은 흔적을 남긴다
확고한 연합은 분명 게임에 도움이 된다. 하지만 만일 탈락자 발생 등으로 소수 연합이 되어버릴 경우, 매우 불리한 길을 걸을 수밖에 없게 되는 단점이 있다. 이러한 조직의 경직성 문제를 해결하기 위해 몇몇 사람들이 새로운 연합 구도를 시도했고, 이는 얼핏 성공하는 듯 보였다. 하지만 이들이 간과한 것은, 첫째, 신뢰라는 것은 결코 단시간에 쌓아질 수 없다는 것이며, 둘 째, 첫인상의 강렬함 역시 쉽게 사라지지 않는다는 점이다.
이번 게임의 결과로 누군가는 뒷통수를 얼얼하게 맞았으며, 누군가는 죄책감에 눈물을 흘렸다. 과연 다음 라운드에서는 이번 게임의 결과가 어떻게 작용할 것인가?